VNCに関する世界観です。
X11のネットワーク透過なクライアント・サーバーシステムでもリモートのXアプリケーションを実行できるが、「デスクトップそのものを遠隔操作したい」という場合はVNCというソフトウェアがある。
オープンソースかつクロスプラットフォームで開発されており、OSを問わず遠隔操作が可能であるため、Windows向けにも使用できて便利である。LinuxからWindowsマシンを遠隔操作することもできる。
以下はPlamo Linux開発者のこじまみつひろ氏によるVNCについての解説記事であり、参考になります。
X11のネットワーク透過を使う方法については、X11設定とプログラミングを参照のこと。